以前書上看到的,
這是一個很有名的機率迷思 :)

三個選項, 其中一個有獎,
選定一個後, 主持人把剩下兩個中, 其中不是獎品的選項拿掉,
再問你, "換選項, 或是不換?"
ex:
A B C 三選項裡, 獎項是 B,
當你選好 A後,
主持人會把 C選項去掉, 再問你要不要換成選 B ?
或是
你選 B, 主持人把 A 去掉(去掉C也可以),
問你要不要換選 C ?

我們可以說,
若換的話, 中獎率是 2/3, 不換是 1/3

解答:
這個現象是對的,
若用算的, 可能會覺得主持人抽掉一個後,
選項剩兩個, 應該是 1/2 機率才對,
無論如何, 都不可能變成 2/3 吧?

用條件機率來看:


1/3 (抽中)                           1/2 換
                                     1/2 不換
               抽掉一個沒獎的選項後

2/3 (沒中)                           1/2 換
                                     1/2 不換

所以, 中獎的Sample Space = 1/3 x 1/2 + 2/3 x 1/2 = 1/2
符合原本直觀的中獎率為 1/2
接著, 決定要換, 會中獎的機率 = 2/3 x 1/2 = 1/3
  1/3        2
-------  = -----
  1/2        3